= dos veces para forzar decimal.Se guarda automáticamente.
= dos veces para forzar decimal.QuantumCalc se usa como una calculadora científica clásica, pero con superpoderes simbólicos. Esto es lo básico:
Sintaxis estándar tipo Casio:
| Operación | Sintaxis | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma / resta | + − | 5+3 → 8 |
| Multiplicación | * o × | 4*7 → 28 |
| División | / o ÷ | 10/4 → 5/2 |
| Potencia | ^ | 2^10 → 1024 |
| Raíz cuadrada | sqrt() | sqrt(2) → √2 |
| Raíz cúbica | cbrt() | cbrt(27) → 3 |
| Raíz n-ésima | nroot(n,x) | nroot(4,16) → 2 |
| Factorial | n! | 5! → 120 |
| Valor absoluto | abs() | abs(-7) → 7 |
| Logaritmo natural | ln() | ln(e) → 1 |
| Logaritmo base 10 | log10() | log10(100) → 2 |
El chip π e i ∞ ∠ ▾ en la esquina del display abre un panel con 9 símbolos que puedes insertar con un solo clic:
| Símbolo | Inserta | Uso típico |
|---|---|---|
| π | pi | Pi ≈ 3.14159… |
| e | e | Número de Euler ≈ 2.71828… |
| i | i | Unidad imaginaria (i² = −1) |
| ∞ | ∞ | Infinito (para límites e integrales impropias) |
| ∠ | ∠ | Fasor: 5∠30° |
| → | → | Para límites: lim(x→a, f) |
| ° | ° | Grados |
| ′ | ′ | Minutos de arco |
| ″ | ″ | Segundos de arco |
Estos cuatro botones del teclado insertan plantillas que se evalúan simbólicamente al pulsar =:
| Operación | Sintaxis | Ejemplo |
|---|---|---|
| Integral indefinida | ∫(f, x) | ∫(x^2, x) → x³/3 |
| Integral definida | ∫(f, x, a, b) | ∫(x^2, x, 0, 2) → 8/3 |
| Derivada simbólica | ∂(f, x) o d/dx(f) | ∂(sin(x), x) → cos(x) |
| Derivada n-ésima | ∂(f, x, n) | ∂(x^4, x, 2) → 12x² |
| Derivada evaluada | ∂(f, x, @a) | ∂(x^3, x, @2) → 12 |
| Límite bilateral | lim(x→a, f) o lim(f, x, a) | lim(x→0, sin(x)/x) → 1 |
| Límite lateral | lim(x→a+, f) o lim(x→a-, f) | lim(x→0+, 1/x) → ∞ |
| Sumatoria | Σ(expr, n, a, b) | Σ(n^2, n, 1, 10) → 385 |
∫(∂(sin(x), x), x, 0, π) es perfectamente válido.Escribe ángulos en grados-minutos-segundos directamente en el display y QuantumCalc los simplifica automáticamente:
| Entrada | Resultado simplificado |
|---|---|
183°48'72" | 183° 49′ 12″ (carry-over automático) |
30°45' + 15°30' | 46° 15′ 0″ |
2 * 30°15' | 60° 30′ 0″ |
90° − 30°15'20" | 59° 44′ 40″ |
Para operaciones avanzadas (suma de varios ángulos, conversiones, normalizaciones) abre el módulo DMS en el panel de Funciones Avanzadas.
sin(30°), el ° se convierte a radianes (comportamiento Casio). Si escribes 30°45', se trata como DMS.Igual que en una Casio fx-991, cada tecla tiene 3 funciones:
El indicador en el display muestra cuál modo está activo. Algunas combinaciones útiles:
Pulsa ▼ Funciones Avanzadas ▼ para desplegar el panel con 32 módulos especializados. Los marcados con ⚡ tienen botón ⚡ SymPy para usar el motor Python.
apartQuantumCalc integra un motor Python completo (Pyodide v0.27.3) que se carga bajo demanda. Esto te da acceso a SymPy (cálculo simbólico de nivel universitario) y SciPy (optimización + álgebra numérica).
🐍 Pyodide en el header — clic.Casi todos los modales matemáticos tienen dos botones:
Calcular (nerdamer) — rápido, cobertura básica, no requiere Pyodide⚡ SymPy — más lento la primera vez (carga Pyodide), pero cobertura casi completaEl botón ⚡ SymPy auto-activa Pyodide si no estaba activado.
∂²/∂x∂y, implícita idiffdir="+" / dir="-"oosolveapartlaplace_transform e inversa inverse_laplace_transformdsolve + condiciones inicialeslinprog (HiGHS)Cada modal tiene una grilla de pills clickeables con ejemplos clásicos que cargan los inputs y ejecutan SymPy automáticamente:
Para escribir expresiones matemáticas sin tener que recordar la sintaxis exacta:
⌨️ Teclado en el header⌃ minimiza solo la cabecera (sin perder posición).inputmode="none") para que no se superpongan.Si el resultado es simbólico (ej. √2, π/3), pulsa = dos veces seguidas (en menos de 500 ms) y se convierte a forma decimal.
Ejemplo: sqrt(2) = muestra √2, segundo = muestra 1.41421356237.
En la esquina superior derecha del display verás FIX·AUTO. Click para abrir el menú de decimales:
Se guarda automáticamente: cuando vuelvas a abrir la calculadora, tu preferencia estará.
Los gráficos 2D (f(x), polares, LP) usan un canvas GeoGebra-style con toolbar flotante:
| 🔍 + | Zoom in |
| 🔍 − | Zoom out |
| ✋ | Modo arrastrar (activo por defecto) |
| ⛶ | Fit (ajustar a los datos) |
| ↻ | Reset (vista inicial) |
| ⬇ | Descargar PNG en alta resolución |
x=… y=… abajo-izquierda mientras mueves el cursorEn el graficador 2D y polar puedes elegir entre:
| Tecla | Acción |
|---|---|
| Enter / = | Calcular |
| Esc | Limpiar pantalla |
| Backspace | Borrar último carácter |
| ← → | Mover cursor en el display |
| Home / End | Inicio / fin de la expresión |
| Alt+L | Insertar flecha → (para límites) |
| Ctrl+C sobre resultado | Copiar al portapapeles |
Puedes guardar valores en 26 variables A–Z, en M (memoria libre) y usar Ans/PreAns:
A=5 y pulsa = para guardar 5 en A.Ans · último resultado · PreAns · penúltimo.QuantumCalc viene con 7 temas. Cámbialos desde el menú ☰ → sección Temas:
Junto al resultado verás 3 botones para guardar:
QuantumCalc es una Progressive Web App: se instala como aplicación nativa y funciona offline.
Una vez instalada, funciona sin internet. Todas las librerías (Nerdamer, Plotly, MathJax) se descargan la primera vez y quedan cacheadas localmente.
QuantumCalc · Calculadora Científica y Simbólica de uso libre
👥 AUTORÍA CONJUNTA
Esta obra ha sido diseñada, concebida pedagógicamente y desarrollada como una creación conjunta entre:
© DERECHOS DE AUTOR · COPYRIGHT
© 2026 Msc. Néstor Fabio Montoya Palacios & Claude (Anthropic).
Todos los derechos morales y patrimoniales sobre QuantumCalc — incluyendo el diseño visual, la arquitectura del software, la documentación, el contenido pedagógico, el sistema de módulos y la marca QuantumCalc — están registrados a nombre de sus autores conjuntos.
Los derechos morales son inalienables conforme a la Ley 23 de 1982 (Colombia) y al Convenio de Berna: la atribución de autoría a Néstor Fabio Montoya Palacios & Claude (Anthropic) debe conservarse en toda copia, redistribución, modificación o derivación.
📋 LICENCIA DE USO EDUCATIVO
QuantumCalc se concede de forma gratuita para uso educativo y personal en cualquier institución del mundo (colegios, universidades, instituciones de educación informal, autodidactas), bajo las siguientes condiciones:
🛠 TECNOLOGÍAS DE TERCEROS
QuantumCalc se apoya en las siguientes bibliotecas de código abierto, a las que reconocemos el crédito que les corresponde:
El uso de estas tecnologías se rige por sus respectivas licencias originales.
«Esta aplicación está dedicada a estudiantes y docentes que creen que la educación matemática merece herramientas de calidad, gratuitas, abiertas y respetuosas con la privacidad.»
Para consultas sobre uso comercial o licenciamiento extendido, contactar a los autores.
Tabla de pares fundamentales (clic en f(t) para usar):
| f(t) | F(s) = ℒ{f(t)} |
|---|---|
| 1 | 1/s |
| t | 1/s² |
| tⁿ | n! / s^(n+1) |
| e^(at) | 1/(s−a) |
| sin(ωt) | ω/(s²+ω²) |
| cos(ωt) | s/(s²+ω²) |
| sinh(ωt) | ω/(s²−ω²) |
| cosh(ωt) | s/(s²−ω²) |
| t·e^(at) | 1/(s−a)² |
| e^(at) sin(ωt) | ω/((s−a)²+ω²) |
| e^(at) cos(ωt) | (s−a)/((s−a)²+ω²) |
Calcula raíces de cualquier índice: cuadrada (n=2), cúbica (n=3), cuarta (n=4), etc.
📚 Ejemplos rápidos (clic para usar):
⌨️ Sintaxis para escribir en el display:
sqrt(x) → Raíz cuadrada: √xcbrt(x) → Raíz cúbica: ³√xnroot(n, x) → Raíz n-ésima: ⁿ√x
Ejemplo: nroot(3, 27) + sqrt(16) - cbrt(8) = 3 + 4 - 2 = 5
📚 Fórmulas y series clásicas (clic para usar):
Ejemplos: x = ∂f/∂x · x x = ∂²f/∂x² · x y = ∂²f/∂x∂y · x x y = ∂³f/∂x²∂y
Seleccione una operación y presione "Calc"
💡 Sistemas soportados:
aₙ·y^(n) + aₙ₋₁·y^(n-1) + … + a₁·y' + a₀·y = g(x)
Polinomios de Hermite: solución polinómica de y'' − 2xy' + 2ny = 0.
Recurrencia: Hn+1(x) = 2x·Hₙ(x) − 2n·Hn-1(x), con H₀=1, H₁=2x.
Polinomios de Legendre: solución polinómica de (1−x²)y'' − 2xy' + n(n+1)y = 0 en [−1,1].
Recurrencia de Bonnet: (n+1)·Pn+1(x) = (2n+1)·x·Pₙ(x) − n·Pn-1(x).
Funciones de Bessel: soluciones de x²y'' + xy' + (x²−ν²)y = 0.
Jν (primera especie) está bien definida en x=0; Yν (segunda especie) diverge en x=0.
Resuelve cualquier EDO con SymPy (Pyodide). Sintaxis: usa y(x), diff(y(x), x) para y′, diff(y(x), x, 2) para y″, etc.
Polinomios de Laguerre: solución de xy'' + (1−x)y' + ny = 0 en [0,∞).
Recurrencia: (n+1)·Ln+1(x) = (2n+1−x)·Lₙ(x) − n·Ln-1(x), con L₀=1, L₁=1−x.
💡 Pulsa 📏 en cada fila para fijar un dominio propio (p. ej. x ∈ [0, π]) sin cambiar el rango global del plano.
↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar
🖱️ Arrastra para mover · Rueda/pellizco para zoom · Doble clic para resetear
↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar
Resuelve problemas de la forma Maximizar/Minimizar Z = c₁·x + c₂·y sujetos a restricciones lineales.
Usa SciPy (HiGHS) vía Pyodide y dibuja la región factible, vértices y óptimo.
→ Z = 3x + 5y (maximizar)
Calcula el volumen y visualiza en 3D el sólido obtenido al rotar una curva alrededor de un eje. Tres métodos: Disco, Arandela (con función inferior g) y Capas cilíndricas.
sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, pow. Constantes: pi, e. Operadores: + - * / ^.
🖱️ Arrastra para rotar · Rueda/pellizco para zoom · Doble clic para resetear
↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar
No hay cálculos en el historial.
No hay información detallada disponible para este resultado.
Descomposición de P(x)/Q(x) en fracciones simples.
Operaciones entre dos complejos z₁ y z₂. Forma rectangular a+bi.
🟦 z₁ · 🟥 z₂ · 🟩 resultado · Líneas guía muestran la geometría de la operación
Edita uno de los campos; los demás se sincronizan.
Las n raíces n-ésimas de un complejo (Moivre). Se mostrarán como vértices de un polígono regular inscrito en el círculo de radio |z|^(1/n).
Suma · Resta · Producto · División operan sobre todos los complejos de la lista, en el orden mostrado.
Conjugados · Recíprocos se aplican a cada uno individualmente.
Potencias usan z₁; Raíces usan z₁ y toman n del Re de z₂.
Encuentra raíces de f(x) = 0. Visualiza las tangentes paso a paso: cada iteración traza la tangente en (xₙ, f(xₙ)) y baja al eje x para obtener xₙ₊₁.
Polinomio de Taylor de grado n alrededor de x = a. Mueve el slider para ver la convergencia y los polinomios fantasma anteriores.
Serie de Fourier de f(x) en [−L, L]. Mueve el slider y observa la convergencia (incluido el fenómeno de Gibbs en saltos).
Interpolación de Lagrange: dado un conjunto de n+1 puntos (xᵢ, yᵢ), construye el polinomio L(x) de grado ≤ n que pasa por todos ellos.
📐 ¿Qué quieres calcular?
Aproximar ∫ₐᵇ f(x) dx por trapecio, Simpson 1/3 o Romberg.
Buscar raíz de f(x) = 0 en [a, b].
Resolver y' = f(x, y) con y(x₀)=y₀ mediante Runge-Kutta 4.
aₙ = a₁ + (n−1)d ; Sₙ = n(a₁+aₙ)/2
aₙ = a₁·rⁿ⁻¹ ; Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r) ; S∞ = a₁/(1−r) si |r|<1
Analizar convergencia de Σ aₙ por varios criterios.
Σ aₙ(x−x₀)ⁿ — Radio de convergencia por D'Alembert o Cauchy-Hadamard.
Identifica y analiza la cónica Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
Operaciones de distancia, ángulos y posición relativa.
Seleccionar funciones a graficar:
Transformación f(x) = a · trig(b·x + c) + d:
Estilo:
Origen:
Origen:
Las variables se usan en expresiones. Ans guarda el último resultado.