QuantumCalc: Calculadora Simbólica

✨ Bienvenido a QuantumCalc

Calculadora científica y simbólica (CAS) con álgebra, cálculo, estadística, finanzas, triángulos y mucho más. Diseñada por Msc. Néstor Fabio Montoya P. en co-autoría con Claude (Anthropic).
Consejo: haz clic en cualquier sección de abajo para expandirla.

🚀1 · Primeros pasos

QuantumCalc se usa como una calculadora científica clásica, pero con superpoderes simbólicos. Esto es lo básico:

Escribe en el display usando el teclado en pantalla o tu teclado físico.
Pulsa = (o Enter) para calcular.
El resultado aparece en LaTeX abajo del display.
S↔D alterna entre forma simbólica (raíces y fracciones) y decimal.
AC borra todo · DEL borra el último carácter.
Ans recupera el último resultado · PreAns el anterior.

💡 Tip: En el menú ☰ (hamburguesa) encuentras el historial completo, los 7 temas de color y atajos a los módulos.

🔢2 · Operaciones básicas

Sintaxis estándar tipo Casio:

Operación	Sintaxis	Ejemplo
Suma / resta	`+ −`	`5+3` → `8`
Multiplicación	`*` o `×`	`4*7` → `28`
División	`/` o `÷`	`10/4` → `5/2`
Potencia	`^`	`2^10` → `1024`
Raíz cuadrada	`sqrt()`	`sqrt(2)` → `√2`
Raíz cúbica	`cbrt()`	`cbrt(27)` → `3`
Raíz n-ésima	`nroot(n,x)`	`nroot(4,16)` → `2`
Factorial	`n!`	`5!` → `120`
Valor absoluto	`abs()`	`abs(-7)` → `7`
Logaritmo natural	`ln()`	`ln(e)` → `1`
Logaritmo base 10	`log10()`	`log10(100)` → `2`

πⅇ3 · Panel de símbolos especiales

El chip π e i ∞ ∠ ▾ en la esquina del display abre un panel con 9 símbolos que puedes insertar con un solo clic:

Símbolo	Inserta	Uso típico
π	`pi`	Pi ≈ 3.14159…
e	`e`	Número de Euler ≈ 2.71828…
i	`i`	Unidad imaginaria (i² = −1)
∞	`∞`	Infinito (para límites e integrales impropias)
∠	`∠`	Fasor: `5∠30°`
→	`→`	Para límites: `lim(x→a, f)`
°	`°`	Grados
′	`′`	Minutos de arco
″	`″`	Segundos de arco

⌨️ Atajo: Alt+L inserta una flecha → si el panel no está abierto.

∫4 · Cálculo simbólico (∂, ∫, lim, Σ)

Estos cuatro botones del teclado insertan plantillas que se evalúan simbólicamente al pulsar =:

Operación	Sintaxis	Ejemplo
Integral indefinida	`∫(f, x)`	`∫(x^2, x)` → `x³/3`
Integral definida	`∫(f, x, a, b)`	`∫(x^2, x, 0, 2)` → `8/3`
Derivada simbólica	`∂(f, x)` o `d/dx(f)`	`∂(sin(x), x)` → `cos(x)`
Derivada n-ésima	`∂(f, x, n)`	`∂(x^4, x, 2)` → `12x²`
Derivada evaluada	`∂(f, x, @a)`	`∂(x^3, x, @2)` → `12`
Límite bilateral	`lim(x→a, f)` o `lim(f, x, a)`	`lim(x→0, sin(x)/x)` → `1`
Límite lateral	`lim(x→a+, f)` o `lim(x→a-, f)`	`lim(x→0+, 1/x)` → `∞`
Sumatoria	`Σ(expr, n, a, b)`	`Σ(n^2, n, 1, 10)` → `385`

💡 Puedes anidar: ∫(∂(sin(x), x), x, 0, π) es perfectamente válido.

°′″5 · Ángulos sexagesimales (DMS)

Escribe ángulos en grados-minutos-segundos directamente en el display y QuantumCalc los simplifica automáticamente:

Entrada	Resultado simplificado
`183°48'72"`	183° 49′ 12″ (carry-over automático)
`30°45' + 15°30'`	46° 15′ 0″
`2 * 30°15'`	60° 30′ 0″
`90° − 30°15'20"`	59° 44′ 40″

Para operaciones avanzadas (suma de varios ángulos, conversiones, normalizaciones) abre el módulo DMS en el panel de Funciones Avanzadas.

⚠️ Importante: Si escribes sin(30°), el ° se convierte a radianes (comportamiento Casio). Si escribes 30°45', se trata como DMS.

⇧6 · Modos SHIFT y ALPHA

Igual que en una Casio fx-991, cada tecla tiene 3 funciones:

Función principal: pulsando la tecla directamente.
SHIFT (azul/amarillo): pulsa SHIFT y luego la tecla para acceder a la 2ª función.
ALPHA (rojo): pulsa ALPHA y luego la tecla para insertar una letra/variable (A-Z).

El indicador en el display muestra cuál modo está activo. Algunas combinaciones útiles:

SHIFT + = = SOLVE (resolver ecuación)
SHIFT + AC = CLR (limpiar todo, incluido variables)
ALPHA + = = forzar resultado decimal

📦7 · Módulos avanzados (32 módulos)

Pulsa ▼ Funciones Avanzadas ▼ para desplegar el panel con 32 módulos especializados. Los marcados con ⚡ tienen botón ⚡ SymPy para usar el motor Python.

📐 Álgebra y ecuaciones

⚡ Álgebra · factorizar, expandir, simplificar, resolver, productos notables

⚡ Sist. Ecuaciones · lineales y no lineales, 2-6 variables · Gauss/Cramer/inv

⚡ Matrices · det, inversa, valores propios exactos, rango

⚡ Fr. Parciales · descomposición de racionales con SymPy apart

MCD · MCM · divisores, factorización prima

📈 Cálculo

⚡ Derivada · normal, parcial (∂²/∂x∂y), implícita (dy/dx)

⚡ Límite · bilateral + laterales (→0⁺, →0⁻) + indeterminaciones

⚡ Integral · indefinida, definida, impropias (∞)

⚡ Σ Series · sumatorias simbólicas + series infinitas (ζ(2), e, π/4…)

⚡ Taylor / Maclaurin · con slider de orden 0-20

⚡ EDO · 11 tipos: lineal orden N, Hermite, Legendre, Bessel, Laguerre, genérica SymPy…

⚡ Laplace · directa e inversa, motor SymPy completo

🆕 Sólidos rev. · disco/arandela/capas · render 3D + integral exacta

Área f − g · ∫|f−g| con shading GeoGebra-style

🎨 Gráficas y visualización

Graficar f(x) · canvas GeoGebra-style con pan/zoom, multi-función

Graficar 3D · superficies z=f(x,y), paramétricas, curvas 3D · 20 colormaps

Polares r(θ) · rosas, cardioides, lemniscatas, espirales

Geom. Analítica · rectas, círculos, cónicas

Func. Trig. · gráficas trigonométricas

📊 Otros módulos

Complejos z · Argand plane con visualización geométrica (paralelogramo, rotación, raíces enésimas)

🆕 Prog. Lineal · 2 var con SciPy linprog + región factible + óptimo

Métodos Numéricos · Newton-Raphson animado, Taylor/Fourier con slider, Lagrange

Estadística + Regresión · 1 var y bivariada

Distribuciones · normal, t, χ², F, binomial, Poisson

Combinatoria · permutaciones, combinaciones, con/sin repetición

Vectores 2D · suma, producto, ángulos

Triángulos · SSS, SAS, ASA, AAS, SSA + canvas

Tabla f(x) · tabla de valores

Conversiones / SI / DMS · unidades, prefijos, ángulos

Constantes · físicas y matemáticas (más de 40)

Finanzas $ · 12 sub-módulos (interés, anualidades, VPN, TIR, amortización)

🐍NUEVO · Motor Python avanzado (SymPy + SciPy)

QuantumCalc integra un motor Python completo (Pyodide v0.27.3) que se carga bajo demanda. Esto te da acceso a SymPy (cálculo simbólico de nivel universitario) y SciPy (optimización + álgebra numérica).

⚡ Cómo activarlo

Mira el badge 🐍 Pyodide en el header — clic.
Aparece un modal con barra de progreso. Pulsa "⚡ Activar motor".
Descarga ~22 MB la primera vez (queda en caché del navegador). Próximas activaciones son instantáneas.
Cuando el badge se ponga verde ● y diga "Listo ✓", ya puedes usarlo.
El modal se cierra solo a los 3s. Si quieres liberar la memoria (~300 MB), abre el badge y pulsa "🗑️ Liberar motor".

🎯 Cómo usarlo

Casi todos los modales matemáticos tienen dos botones:

Calcular (nerdamer) — rápido, cobertura básica, no requiere Pyodide
⚡ SymPy — más lento la primera vez (carga Pyodide), pero cobertura casi completa

El botón ⚡ SymPy auto-activa Pyodide si no estaba activado.

🐍 Operaciones SymPy disponibles

Derivadas · normal con orden, parciales ∂²/∂x∂y, implícita idiff

Límites · bilaterales y laterales dir="+" / dir="-"

Integrales · indef, def, impropias con oo

Sumatorias · finitas e infinitas (ζ, e, π/4)

Factorizar / Expandir / Simplificar · expresiones algebraicas

Resolver ecuaciones · algebraicas y trascendentes

Sistemas · lineales y no lineales con solve

Fracciones parciales · apart

Valores propios · exactos (eigenvalues + eigenvectors)

Taylor / Maclaurin · centro y orden configurables

Laplace · directa laplace_transform e inversa inverse_laplace_transform

EDO genéricas · cualquier ODE con dsolve + condiciones iniciales

Programación lineal · SciPy linprog (HiGHS)

Sólidos de revolución · integral exacta de volumen

📚 Presets clickeables

Cada modal tiene una grilla de pills clickeables con ejemplos clásicos que cargan los inputs y ejecutan SymPy automáticamente:

EDO: 15 ejemplos (oscilador, amortiguado, Bernoulli, logística, péndulo, Hermite, Bessel…)
Integral: 12 ejemplos (Gauss, partes, parciales, impropias…)
Límite: 12 ejemplos con indeterminaciones (0/0, ∞−∞, 1^∞, 0⁰, 0·∞)
Derivada: 10 ejemplos (cadena, producto, logarítmica x^x, alta orden…)
Sumatoria: 12 series (geométrica, harmónica, ζ(2)=π²/6, e=Σ1/n!, Leibniz π/4, telescópica…)
LP: 4 problemas clásicos (Reddy-Mikks, Dieta, Cartera, Mix producción)
Sólidos: 6 ejemplos (disco y=x², cono y=x, capas, arandela…)

⚠️ Importante

El motor Python usa ~300 MB de RAM (recomendado en escritorio o tablet con 4+ GB).
Cada cálculo se cachea: re-ejecutar la misma operación es instantáneo.
El motor se ejecuta en un Web Worker — la interfaz nunca se congela.

⌨️NUEVO · Teclado virtual flotante

Para escribir expresiones matemáticas sin tener que recordar la sintaxis exacta:

📍 Cómo abrirlo

Botón ⌨️ Teclado en el header
FAB flotante (botón redondo) en la esquina inferior derecha

📑 6 pestañas

x y t · Variables (x, y, z, t, s, n, a, b, c, …)

+ − × ÷ · Operadores y comparaciones (≤, ≥, ≠)

sin log · Funciones trigonométricas, exp, log, raíz, valor abs

π = i · Símbolos (π, 2π, π/2, e, ∞, i, x², ±)

α β γ · Letras griegas (alfa, beta, …, omega)

0–9 · Números, ×10ⁿ, ⌫ borrar

✨ Características

Arrastable: arrastra el header púrpura para moverlo. La posición se guarda.
Colapsable: botón ⌃ minimiza solo la cabecera (sin perder posición).
Inteligente: muestra el campo actual en la cabecera ("→ Función f(t):") para saber dónde se va a insertar.
Móvil: cuando está abierto, suprime el teclado nativo del celular (inputmode="none") para que no se superpongan.
Persistente: el estado abierto/cerrado/colapsado/posición se guarda automáticamente.

📏NUEVO · Doble = y menú de decimales (Fix·n)

Doble pulsación en =

Si el resultado es simbólico (ej. √2, π/3), pulsa = dos veces seguidas (en menos de 500 ms) y se convierte a forma decimal.

Ejemplo: sqrt(2) = muestra √2, segundo = muestra 1.41421356237.

Botón Fix·n en el display

En la esquina superior derecha del display verás FIX·AUTO. Click para abrir el menú de decimales:

AUTO · precisión inteligente (12 dígitos significativos)
0 a 12 · número fijo de decimales
MÁX · 15 decimales

Se guarda automáticamente: cuando vuelvas a abrir la calculadora, tu preferencia estará.

🎨NUEVO · Toolbar de canvas (zoom, pan, fit, reset)

Los gráficos 2D (f(x), polares, LP) usan un canvas GeoGebra-style con toolbar flotante:

🔍 +	Zoom in
🔍 −	Zoom out
✋	Modo arrastrar (activo por defecto)
⛶	Fit (ajustar a los datos)
↻	Reset (vista inicial)
⬇	Descargar PNG en alta resolución

Interacciones del canvas

Rueda del mouse: zoom al cursor
Arrastrar: pan suave
Pinch (móvil): zoom con dos dedos
Doble clic: reset a vista inicial
Indicador en vivo: coordenadas x=… y=… abajo-izquierda mientras mueves el cursor

Temas del plano

En el graficador 2D y polar puedes elegir entre:

📄 Papel milimetrado (default)
⬜ Blanco limpio
🌑 Oscuro
📐 Blueprint azul

⌨️8 · Atajos de teclado

Tecla	Acción
`Enter` / `=`	Calcular
`Esc`	Limpiar pantalla
`Backspace`	Borrar último carácter
`←` `→`	Mover cursor en el display
`Home` / `End`	Inicio / fin de la expresión
`Alt`+`L`	Insertar flecha → (para límites)
`Ctrl`+`C` sobre resultado	Copiar al portapapeles

𝓐9 · Variables y memoria

Puedes guardar valores en 26 variables A–Z, en M (memoria libre) y usar Ans/PreAns:

ALPHA + tecla letra → inserta la variable.
Asignación: escribe A=5 y pulsa = para guardar 5 en A.
Ans · último resultado · PreAns · penúltimo.
Abre el módulo Variables para ver/editar/borrar todas.

🎨10 · Temas de color

QuantumCalc viene con 7 temas. Cámbialos desde el menú ☰ → sección Temas:

Default · azul corporativo (por defecto)
Aurora ☀ · claro luminoso (ideal para imprimir/proyectar)
Matrix · verde neón sobre negro
Ocean · azul profundo oceánico
Sunset · atardecer cálido rosa/naranja
Solar ☼ · claro estilo Casio
Ruby · granate intenso

💡 Tu elección se guarda automáticamente. La barra de estado del móvil también cambia de color para coincidir con el tema.

💾11 · Exportar resultados

Junto al resultado verás 3 botones para guardar:

📷 PNG · descarga el resultado como imagen para pegarla en cuadernos digitales o presentaciones.
Σ LaTeX · copia el código LaTeX al portapapeles (ideal para Word con MathType, Overleaf, Notion).
📄 PDF · imprime/guarda como PDF con el diálogo del navegador.

📱12 · Instalar como app (PWA)

QuantumCalc es una Progressive Web App: se instala como aplicación nativa y funciona offline.

Chrome / Edge (PC): pulsa el icono ⊕ en la barra de URL.
Android: menú ⋮ → "Añadir a pantalla principal" o "Instalar app".
iOS Safari: botón compartir → "Añadir a pantalla de inicio".

Una vez instalada, funciona sin internet. Todas las librerías (Nerdamer, Plotly, MathJax) se descargan la primera vez y quedan cacheadas localmente.

©13 · Créditos, autoría y licencia

QuantumCalc · Calculadora Científica y Simbólica de uso libre

👥 AUTORÍA CONJUNTA

Esta obra ha sido diseñada, concebida pedagógicamente y desarrollada como una creación conjunta entre:

Msc. Néstor Fabio Montoya Palacios — Diseño pedagógico, arquitectura matemática, especificación funcional, dirección creativa y revisión didáctica.
Claude (Anthropic) — Co-autoría en el desarrollo técnico: implementación del CAS, sistema de tipos numéricos, módulos especializados, motor de exportación, infraestructura PWA y diseño visual.

Todos los derechos morales y patrimoniales sobre QuantumCalc — incluyendo el diseño visual, la arquitectura del software, la documentación, el contenido pedagógico, el sistema de módulos y la marca QuantumCalc — están registrados a nombre de sus autores conjuntos.

Los derechos morales son inalienables conforme a la Ley 23 de 1982 (Colombia) y al Convenio de Berna: la atribución de autoría a Néstor Fabio Montoya Palacios & Claude (Anthropic) debe conservarse en toda copia, redistribución, modificación o derivación.

📋 LICENCIA DE USO EDUCATIVO

QuantumCalc se concede de forma gratuita para uso educativo y personal en cualquier institución del mundo (colegios, universidades, instituciones de educación informal, autodidactas), bajo las siguientes condiciones:

✅ Permitido usarla, instalarla y distribuirla en cualquier dispositivo personal o institucional.
✅ Permitido proyectarla en aulas, usarla en exámenes, talleres y materiales didácticos.
✅ Permitido compartir el enlace de la versión web o los archivos PWA con estudiantes y colegas.
⚠️ Debe conservarse esta sección de créditos sin modificación, incluyendo la atribución a los autores.
🚫 Prohibido el uso comercial, la reventa o la integración en productos comerciales sin autorización escrita.
🚫 Prohibido retirar o falsear la atribución de autoría.

🛠 TECNOLOGÍAS DE TERCEROS

QuantumCalc se apoya en las siguientes bibliotecas de código abierto, a las que reconocemos el crédito que les corresponde:

Nerdamer (Martin Donk) — motor de álgebra computacional · MIT License
Plotly.js (Plotly Inc.) — librería de gráficas científicas · MIT License
MathJax (American Mathematical Society) — renderizado matemático · Apache 2.0
Google Fonts — Poppins · SIL Open Font License

El uso de estas tecnologías se rige por sus respectivas licencias originales.

«Esta aplicación está dedicada a estudiantes y docentes que creen que la educación matemática merece herramientas de calidad, gratuitas, abiertas y respetuosas con la privacidad.»

Para consultas sobre uso comercial o licenciamiento extendido, contactar a los autores.

Expresión / Ecuación / Números:

factor: x⁴−16 (x+1)⁵ simpli x³−7x+6=0 raíces combina fr. fr. parcial div(360) (x+2)⁷ id. trig

⌨️ Teclado Matemático

▼

Variables

Operadores

Funciones

Trigonométricas

Hiperbólicas

Constantes

Función f(t):

1 t t² eᵃᵗ sin(ωt) cos(ωt) t·e⁻²ᵗ e⁻ᵗ sin(3t)

Función F(s):

1/s 1/s² 1/(s−a) ω/(s²+ω²) s/(s²+ω²) 1/((s−a)²+ω²)

Tabla de pares fundamentales (clic en f(t) para usar):

f(t)	F(s) = ℒ{f(t)}
1	1/s
t	1/s²
tⁿ	n! / s^(n+1)
e^(at)	1/(s−a)
sin(ωt)	ω/(s²+ω²)
cos(ωt)	s/(s²+ω²)
sinh(ωt)	ω/(s²−ω²)
cosh(ωt)	s/(s²−ω²)
t·e^(at)	1/(s−a)²
e^(at) sin(ωt)	ω/((s−a)²+ω²)
e^(at) cos(ωt)	(s−a)/((s−a)²+ω²)

Tipo de derivada:

Función f(x):

Evaluar en punto

⛓ sin(x)·x² (producto) ➗ cociente 🔁 sin(cos(x²)) (cadena) ⚛ eˣ·log(x) 🌀 x^x (logarítmica) tan³(x) arctan': 1/(1+x²) √(x²+1) d⁴/dx⁴ sin(x) e^(-x²) (Gauss)

📊 Combinaciones y Variaciones (Sin Repetición)

C_n,r

= ?

V_n,r

= ?

P_n

= ?

🔄 Con Repetición

VR_n,r

= ?

CR_n,r

= ?

# Factorial y Coeficiente Binomial

n!

= ?

(ⁿ/_r)

= ?

Tipo de EDO:

aₙ·y^(n) + aₙ₋₁·y^(n-1) + … + a₁·y' + a₀·y = g(x)

Coeficientes (de aₙ a a₀):

🎵 Oscilador y''+y=0 🌀 Amortiguado y''+y'+y=0 📡 Forzado y''+y=sin(x) 3️⃣ y'''−6y''+11y'−6y=0 4️⃣ y⁽⁴⁾+2y''+y=0 5️⃣ Orden 5

Condiciones iniciales

📋 Funciones (puedes agregar varias)

📐 Trig (sin, cos, tan) 📊 Polinomios 🚀 Exp · Log 👨‍👩‍👧 Familia sin(kx) 📐 Por tramos

💡 Pulsa 📏 en cada fila para fijar un dominio propio (p. ej. x ∈ [0, π]) sin cambiar el rango global del plano.

📏 Rango del plano cartesiano

[-1, 1] [-5, 5] [-10, 10] [-π, π] [-2π, 2π]

🎨 Plano cartesiano estilo GeoGebra

Cuadrícula mayor:

Subdivisiones (menores):

Tema del plano:

Cuadrícula mayor Cuadrícula menor Numeración

Ticks (reglas) Ejes resaltados Leyenda

🔬 Análisis de funciones (asíntotas, extremos, inflexión)

Asíntotas verticales Asíntotas horizontales Asíntotas oblicuas

Máximos Mínimos Puntos de inflexión

Ceros (raíces) Etiquetas (max, P.I., …) Auto-analizar al graficar

x=0 y=0

↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar

🌹 Curvas polares (puedes agregar varias)

🌹 Rosas ❤️ Cardioides 🐌 Limaçones ∞ Lemniscatas 🌀 Espirales ✨ Especiales

📐 Rango del parámetro θ

[0, π] [0, 2π] [0, 4π] [-π, π] [0, 10π]

🎨 Plano cartesiano / polar

Tipo de cuadrícula:

Radios cada:

Tema del plano:

Grados (°) en radios Numeración (x, y) Leyenda

x=0 y=0

🖱️ Arrastra para mover · Rueda/pellizco para zoom · Doble clic para resetear

↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar

Resuelve problemas de la forma Maximizar/Minimizar Z = c₁·x + c₂·y sujetos a restricciones lineales. Usa SciPy (HiGHS) vía Pyodide y dibuja la región factible, vértices y óptimo.

🎯 Función objetivo

→ Z = 3x + 5y (maximizar)

📐 Restricciones

x ≥ 0 · y ≥ 0 (no-negatividad)

📌 Reddy-Mikks (clásico) 🍎 Dieta mínima costo 💼 Cartera de inversión 🏭 Mix de producción

Región factible

Calcula el volumen y visualiza en 3D el sólido obtenido al rotar una curva alrededor de un eje. Tres métodos: Disco, Arandela (con función inferior g) y Capas cilíndricas.

📈 Función generadora y límites

🔄 Método y eje de rotación

📌 y=x² disco (V=π/5) 📌 y=x cono 📌 y=√x 📌 y=x² capas (en y) 📌 y=sin(x) en [0,π] 📌 Arandela y=x², y=x

z = f(x, y) — agrega varias para superponerlas:

Funciones: sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, pow. Constantes: pi, e. Operadores: + - * / ^.

Superficies paramétricas (puedes añadir varias):

u mín:

u máx:

π pills (u máx):

π 2π

v mín:

v máx:

π pills (v máx):

π 2π

Curvas paramétricas (puedes añadir varias):

t mín:

t máx:

Resolución (pts):

📏 Rango de los ejes X · Y

x mín:

x máx:

y mín:

y máx:

Resolución de la malla: 60

↑ más nítido pero más lento

Rango Z (eje vertical):

deja vacío para auto-ajuste

📏 Resolución de la malla paramétrica

Resolución en u: 60

Resolución en v: 40

🎨 Paleta de colores

Invertir paleta: Reverse

Mostrar barra de color: Colorbar

✨ Apariencia y estilo

Color sólido (alternativo): activar con el switch de abajo

Usar color sólido: Sólido

Opacidad: 100%

Estilo de iluminación:

Mate Brillante Metálico Plano

Wireframe: Malla

Contornos proyectados: Sombras

✨ Apariencia de la curva

Color de línea:

Grosor: 5

Modo:

Colorear según parámetro t: Arcoíris

Tamaño de marcador: 3

🎬 Escena, ejes y cámara

Tema del fondo:

🌑 Oscuro ☀️ Claro 🔲 Transparente

Proporción de ejes:

Mostrar cuadrícula: Grid

Cámara preestablecida:

🎁 Galería de ejemplos (clic para cargar)

🖱️ Arrastra para rotar · Rueda/pellizco para zoom · Doble clic para resetear

↘ Arrastra la esquina inferior derecha para redimensionar

Trabaja con hasta 8 ángulos. Cada fila acepta DMS o decimal. Combina con +/− por fila para sumar y restar, o usa los botones de operación global. Los resultados se muestran en grados, DMS, radianes, gradianes, vueltas y milésimas militares.

ÁNGULOS

OPERACIONES

Escalar k:

CONVERSOR UNIVERSAL (escribe en cualquier campo)

Grados decimales

DMS (45° 30′ 0″)

Radianes

Gradianes

Vueltas (rev)

Milésimas mil OTAN (6400)

Operaciones entre dos complejos z₁ y z₂. Forma rectangular a+bi.

Re=0 Im=0

🟦 z₁ · 🟥 z₂ · 🟩 resultado · Líneas guía muestran la geometría de la operación

Edita uno de los campos; los demás se sincronizan.

Las n raíces n-ésimas de un complejo (Moivre). Se mostrarán como vértices de un polígono regular inscrito en el círculo de radio |z|^(1/n).

Re=0 Im=0

📐 Complejos en el plano (puedes agregar varios)

📌 Básico: 3+4i, 1-2i ⊙ Raíces de la unidad (n=5) 🔄 Multiplicación por i (rotación 90°) 🌀 Potencias de z=0.9·e^(iπ/6)

⚡ Operaciones geométricas con visualización

➕ Suma de TODAS (cadena) ➖ Resta z₁−z₂−z₃… ✖ Producto de TODAS ➗ División z₁÷z₂÷… ↔ Conjugados z̄ (todos) 1/z Recíprocos (todos) zⁿ Potencias de z₁ ⁿ√z Raíces (n = Re(z₂))

Suma · Resta · Producto · División operan sobre todos los complejos de la lista, en el orden mostrado.
Conjugados · Recíprocos se aplican a cada uno individualmente.
Potencias usan z₁; Raíces usan z₁ y toman n del Re de z₂.

🎨 Plano de Argand · estilo

Tema:

Vectores como:

Mostrar:

⊙ Círculo unidad

|z| etiquetas arg(z) arcos z₁, z₂… nombres

Re=0 Im=0

Encuentra raíces de f(x) = 0. Visualiza las tangentes paso a paso: cada iteración traza la tangente en (xₙ, f(xₙ)) y baja al eje x para obtener xₙ₊₁.

f(x):

Iter: 0 · x = —

Polinomio de Taylor de grado n alrededor de x = a. Mueve el slider para ver la convergencia y los polinomios fantasma anteriores.

f(x):

Orden del polinomio: 6

Mostrar polinomios anteriores fantasma (T₁, T₂, …, Tₙ₋₁)

n = 6

Serie de Fourier de f(x) en [−L, L]. Mueve el slider y observa la convergencia (incluido el fenómeno de Gibbs en saltos).

f(x):

Armónicos N: 5

Mostrar armónicos individuales (a_k cos + b_k sin)

N = 5

Espectro |aₖ|, |bₖ|

Interpolación de Lagrange: dado un conjunto de n+1 puntos (xᵢ, yᵢ), construye el polinomio L(x) de grado ≤ n que pasa por todos ellos.

📍 Puntos (xᵢ, yᵢ)

📌 4 puntos ⚠️ Runge (n=10, equiespaciados) ✅ Chebyshev (n=10) 📊 sin(x) muestreado

🎨 Opciones de gráfica

Color del polinomio:

Grosor:

Mostrar bases Lᵢ(x): Lᵢ(x) fantasma

n+1 puntos

Modo:

Identifica y analiza la cónica Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0

Círculo r=5 Elipse Hipérbola Parábola y=x²

Operaciones de distancia, ángulos y posición relativa.

Operación:

Ingresa exactamente 3 valores — cualquier combinación de lados y ángulos (al menos un lado). Deja los demás en 0 (serán ignorados) o activa solo los que conozcas.

DATOS CONOCIDOS

Lado a (opuesto a A)

u

Lado b (opuesto a B)

u

Lado c (opuesto a C)

u

Ángulo A (en vértice A)

°

Ángulo B (en vértice B)

°

Ángulo C (en vértice C)

°

ESTILOS

Color vértice A

Color vértice B

Color vértice C

Color lados

Color relleno

Opac. relleno

Grosor lados

Estilo línea

Radio arcos de ángulo (%)

Alturas Medianas Círculo inscrito Circunscrito

Calcula ∫_a^b |f(x) − g(x)| dx con Simpson 1/3 compuesto. Si dejas g(x) vacío, calcula el área bajo f(x). Las raíces de f−g se detectan automáticamente para separar regiones.

FUNCIONES

f(x) (curva superior)

g(x) (curva inferior · opcional)

INTERVALO

a (inicio)

b (fin)

Subdivisiones (n par)

ESTILO

Color f(x)

Color g(x)

Color área

Opacidad

📚 Manual de Usuario · QuantumCalc

📐 Álgebra y ecuaciones

📈 Cálculo

🎨 Gráficas y visualización

📊 Otros módulos

⚡ Cómo activarlo

🎯 Cómo usarlo

🐍 Operaciones SymPy disponibles

📚 Presets clickeables

⚠️ Importante

📍 Cómo abrirlo

📑 6 pestañas

✨ Características

Doble pulsación en =

Botón Fix·n en el display

Interacciones del canvas

Temas del plano

🔢 Álgebra y Aritmética

⌨️ Teclado Matemático

ℒ Transformada de Laplace

Conversor de Unidades

Conversión Angular

Conversión de Coordenadas

ⁿ√ Raíces Enésimas

Calcular Límite

∑ Calculador de Sumatorias

Calcular Derivada

Calcular Integral

🎲 Combinatoria Avanzada

⚙️ Resolver Sistema de Ecuaciones

🧮 Operaciones de Matriz · CAS

Ecuaciones Diferenciales (EDO)

📈 Graficador de Funciones

📋 Funciones (puedes agregar varias)

📏 Rango del plano cartesiano

🎨 Plano cartesiano estilo GeoGebra

🔬 Análisis de funciones (asíntotas, extremos, inflexión)

🌹 Graficador Polar · r(θ)

🌹 Curvas polares (puedes agregar varias)

📐 Rango del parámetro θ

🎨 Plano cartesiano / polar

📊 Programación Lineal · 2 variables (x, y)

🎯 Función objetivo

📐 Restricciones

🌀 Sólidos de Revolución

📈 Función generadora y límites

🔄 Método y eje de rotación

🌐 Graficador 3D Profesional

📏 Rango de los ejes X · Y

📏 Resolución de la malla paramétrica

🎨 Paleta de colores

✨ Apariencia y estilo

✨ Apariencia de la curva

🎬 Escena, ejes y cámara

🎁 Galería de ejemplos (clic para cargar)

Historial de Cálculos

Información del Resultado

Fracciones Parciales

Aritmética: Divisores · MCD · MCM

Notación Científica · Ingeniería · SI

⏚ Aritmética DMS (° ′ ″)

📐 Números Complejos · Plano de Argand

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📐 Complejos en el plano (puedes agregar varios)

⚡ Operaciones geométricas con visualización

🎨 Plano de Argand · estilo

Constantes (CONST)

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📍 Puntos (xᵢ, yᵢ)

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🟦 Vector A