Fuerza requerida
62.50 N
\(VM\)\(2^3 = 8\)
Simulación de máquinas simples
Un aparejo potencial es un sistema de poleas con una polea fija y \(n\) poleas móviles conectadas en cascada. Su rasgo distintivo es que la ventaja mecánica crece de forma exponencial.
Si la carga es \(P\) y la fuerza aplicada es \(F\), en un sistema ideal (sin fricción) se cumple:
La expresión \(F=\dfrac{P}{2^n}\) se interpreta como una reducción del esfuerzo por un factor \(2^n\), a costa de aumentar el recorrido de la cuerda.
En un sistema ideal con cuerda inextensible y poleas sin masa, la tensión en cada tramo de cuerda es constante. En un aparejo potencial, el arreglo en cascada hace que, “hacia abajo”, el esfuerzo se reparta duplicando tramos portantes. Esto genera una progresión geométrica que conduce a \(VM=2^n\).
En condiciones ideales, el trabajo de entrada iguala el trabajo de salida:
Combinando con \(F=\dfrac{P}{VM}\), se obtiene la relación cinemática:
Por eso, cuando la fuerza disminuye, el desplazamiento de la mano aumenta en la misma proporción.
En la práctica hay fricción (rodamientos, deformación de la cuerda, etc.). Se modela con una eficiencia \(0<\eta\le 1\):
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